01 פון 05
וואָס איז אַ פּאָליגאָן?
פּאָליגאָנס זענען צוויי דימענשאַנאַל
אין דזשיאַמאַטרי, אַ פּאָליגאָן איז אַ צוויי-דימענשאַנאַל פאָרעם אַז:
- איז געמאכט פון דרייַ אָדער מער גלייַך שורות
- איז פארמאכט - עס זענען קיין אָופּאַנינגז אָדער ברייקס אין די פאָרעם
- האט פּערז פון שורות וואָס פאַרבינדן בייַ די עקן אָדער ווערטיסעס ווו זיי פאָרעם אַנגלעס
- האט אַן גלייַך נומער פון זייטן און ינלענדיש אַנגלעס (די אַנגלעס ין די פילעק)
(צוויי-דימענשאַנאַל מיטל פלאַך - ווי אַ שטיק פון פּאַפּיר)
עס ס אַלע גריכיש
די נאָמען פּאָליגאָן קומט פון צוויי גריכיש ווערטער:
- פּאָלי - טייַטש "פילע"
- גאָן טייַטש "ווינקל"
שאַפּעס וואָס זענען פּאָליגאָנס
- Triangles
- סקווערז
- פּענטאַגאָנס
- אָקטאַגאָנס
- דאָדעקאַגאָנס - אַזאַ ווי די 12-סיידיד דזשאַמייקאַן מאַטבייע אין די בילד אויבן
שאַפּעס וואָס זענען ניט פּאָליגאָנס
- א קרייַז - ווייַל עס איז פארפאסט פון אַ קערווד שורה אלא ווי גלייַך שורות
- א קעסטל אָדער קוב - ווייַל עס איז דרייַ-דימענשאַנאַל אין פאָרעם ניט צוויי-דימענשאַנאַל
02 פון 05
Naming Polygons
פּאָליגאָן נאַמעס
די נעמען פון יחיד פּאָליגאָנס זענען דערייווד פון די נומער פון זייטן און / אָדער ינלענדיש אַנגלעס די פאָרעם פארמאגט.
(ביי די וועג, די נומער פון ינלענדיש אַנגלעס - אַנגלעס ין די פאָרעם - מוזן שטענדיק גלייַך די נומער פון זייטן).
די פּראָסט נעמען פון רובֿ פּאָליגאָנס האָבן די גריכיש פּרעפיקס פֿאַר די נומער פון אַנגלעס אַטאַטשט צו די גריכיש וואָרט פֿאַר ווינקל (גאָן).
אזוי, דער פּראָסט נאָמען פֿאַר פינף און זעקס סיידאַד רעגולער פּאָליגאָנס זענען:
- פּענטאַ (גריכיש טייַטש פינף) + גאָן = פּענטאַגאָן
- העקסאַ (גריכיש טייַטש זעקס) + גאָן = כעקסאַגאַן
די עקסעפּטיאָנס
עס זענען, פון קורס, אויסנעמען צו דעם נאַמינג סכעמע. Most notably:
טריאַנגלע - ניצט די גריכיש פּרעפיקס טרי, אָבער אַנשטאָט פון די גריכיש גאָן, די לאַטייַן ווינקל איז געניצט. (ראַרעלי זיי גערופן טריגאַנז).
קוואַדרילאַטעראַל - איז דערייווד פון די לאַטייַן פּרעפיקס קוואַדרי - טייַטש פיר - אַטאַטשט צו די וואָרט לאַטעראַל - וואָס איז אן אנדער לאַטייַן וואָרט טייַטש זייַט.
מאל, אַ פיר סיידאַד פּאָליגאָן איז ריפערד צו ווי אַ קוואַדראַנגלע אָדער טעטראַגאָן .
n-גאַנז
פּאָליגאָנס מיט מער ווי צען זייטן און אַנגלעס עקסיסטירן, און עטלעכע האָבן פּראָסט נעמען - אַזאַ ווי 100 סיידיד ה עקטאָגאָן .
זינט זיי זענען אַטשיווד זעלטן, אָבער, זיי זענען מער אָפט געגעבן אַ נאָמען וואָס אַטאַטשיז די נומער פון זייטן און אַנגלעס צו די אַלגעמיינע טערמין פֿאַר ווינקל - גאָן .
אַזוי, אַ 100-סיידאַד פילעק איז יוזשאַוואַלי ריפערד צו ווי אַ 100-גאָן .
עטלעכע אנדערע n-גאַנז און פּראָסט נעמען פֿאַר פּאָליגאָנס מיט מער ווי צען זייטן זענען:
- 11-גאָן: הענדקאַגאָן
- 12-גאָן: דאָדעקאַגאָן
- 20-גאָן: יקאָסאַגאָן
- 50-גאָן: פּענטעקאָנטאַגאָן
- 1000-גאָן: טשיליאַגאָן
- 1000000-גאָן: מעגאַגאָן
פּאָליגאָן לימיט
טעאָרעטיש, עס איז קיין שיעור צו די נומער פון זייטן און אַנגלעס פֿאַר אַ פילעק.
ווי די גרייס פון די ינלענדיש אַנגלעס פון אַ פּאָליגאָן באַקומען קלענערער און די לענג פון זייַן זייטן באַקומען קירצער אַ פּאָליגאָן אַפּראָוטשיז אַ קרייַז - אָבער עס קיינמאָל גאַנץ געץ דאָרט.
03 פון 05
קלאַססיפיינג פּאָליגאָנס
רעגולער ווס. ירעגיאַלער פּאָליגאָנס
אין אַ רעגולער פּאָליגאָן אַלע די ווינקלז זענען פון גלייַך גרייס און אַלע פון די זייטן זענען גלייַך אין לענג.
אַ אָלעגיאַלער פּאַליגאָן איז קיין פילעק, וואָס טוט נישט האָבן גלייַך סייזד אַנגלעס און זייטן פון גלייַך לענג.
קאָנוועקס ווס. קאָנקאַווע
א צווייטע וועג צו קלאַסיפיצירן פּאָליגאָנס איז דורך די גרייס פון זייער ינערלעך אַנגלעס. די צוויי ברירות זענען קאַנוועקס און קאָנקאַווע:
- קאָנוועקס פּאָליגאָנס - קיין ינערלעך אַנגלעס גרעסער ווי 180 °;
- קאָנקאַווע פּאָליגאָנס - בייַ מינדסטער איין ינערלעך ווינקל איז גרעסער ווי 180 °.
פּשוט ווס. קאָמפּלעקס פּאָליגאָנס
נאָך אן אנדער וועג צו קלאַסיפיצירן פּאָליגאָנס איז דורך די וועג די שורות פאָרמינג די פּאָליגאָן ינערסעקט.
- די שורות פון פּשוט פּאָליגאָנס פאַרבינדן אָדער ינטערסעקט נאָר אַמאָל - אין די ווערטיסעס;
- די שורות פון קאָמפּלעקס פּאָליגאָנס ינטערסעקט מער ווי אַמאָל.
די נעמען פון קאָמפּלעקס פּאָליגאָנס זענען מאל אַנדערש פון יענע פון פּשוט פּאָליגאָנס מיט די זעלבע נומער פון זייטן.
למשל,
- אַ רעגולער-שייפּט כעקסאַגאַן איז אַ זעקס-סיידאַד פּשוט פילעק
- א שטערן-שייפּט העקס אַגראַם איז אַ זעקס-סיידאַד קאָמפּליצירט פּאַלאַגאַן באשאפן דורך אָוווערלאַפּינג צוויי עקווילאַטעראַל טריאַנגלעס ווי געוויזן אין די בילד אויבן
04 פון 05
סאַם פון די ינטעריאָר אַנגלעס הערשן
ווי אַ הערשן, יעדער מאָל אַ זייַט איז מוסיף צו אַ פילעק, אַזאַ ווי:
- פון אַ דרייַעק צו קוואַדרילאַטעראַל (דרייַ צו פיר זייטן)
- פון אַ פּענטאַגאָן צו אַ כעקסאַגאַן (5-6 זייטן)
אן אנדער 180 ° איז מוסיף צו די סומע פון ינלענדיש אַנגלעס.
דעם הערשן קענען זיין געשריבן ווי אַ פאָרמולע:
(n - 2) × 180 °
ווו n = נומער פון זייטן פון די פילעק.
אַזוי די סומע פון די ינלענדיש אַנגלעס פֿאַר אַ כעקסאַגאַן קענען זיין געפונען דורך ניצן די פאָרמולע:
(6-2) × 180 ° = 720 °
ווי פילע טריאַנגלעס אין אַז פּאָליגאָן?
די אויבן ינלענדיש ווינקל פאָרמולע איז דערייווד דורך דיוויידינג אַ פּאָליגאָן אַרויף אין טרייאַנגגאַלז, און דעם נומער קענען זיין געפונען מיט די כעזשבן:
n - 2
וווּ עס איז נעענטער צו די נומער פון זייטן פון די פילעק.
אַזוי, אַ כעקסאַגאַן (זעקס זייטן) קענען זיין צעטיילט אין פיר טריאַנגלעס (6--2) און אַ דאָדעקאַגאָן אין 10 טריאַנגלעס (12 - 2).
ווינקל גרייס פֿאַר רעגולער פּאָליגאָנס
פֿאַר רעגולער פּאָליגאָנס (ווינקלז אַלע די זעלבע גרייס און זייטן אַלע די זעלבע לענג), די גרייס פון יעדער ווינקל אין אַ פּאָליגאָן קענען זיין קאַלקיאַלייטאַד דורך דיוויידינג די גאַנץ נומער פון דיגריז דורך די גאַנץ נומער פון זייטן.
פֿאַר אַ רעגולער זעקס-סיידאַד כעקסאַגאַן, יעדער ווינקל איז:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 פון 05
עטלעכע גוט-באַקאַנטע פּאָליגאָנס
Triangular Trusses
דאַך טראַסיז - אָפט טרייאַנגגיאַלער אין פאָרעם. דעפּענדינג אויף די ברייט און גראַד פון די דאַך, די בינטל זאל ינקאָרפּערייט עקווילאַטעראַל און ייסאָסעלעס טריאַנגלעס.
ווייַל פון זייער גרויס שטאַרקייַט, טריאַנגלעס זענען אויך געניצט אין קאַנסטראַקשאַן פון בריקן, וועלאָסיפּעד ראָמען, און די עיפפעל טאַוער.
די פּענטאַגאָן
די פּענטאַגאָן - די הויפּטקוואַרטיר פֿאַר די יו. עס. דעפּאַרטמענט פון דיפענס - נעמט זייַן נאָמען פון זייַן פאָרעם. עס איז אַ פינף סיידאַד רעגולער פּענטאַגאָן.
היים פּלאַטע
אן אנדער באוווסטער פינף-סיידאַד רעגולער פּענטאַגאָן איז היים טעלער אויף אַ בייסבאָל דימענט.
די פאַק פּענטאַגאָן
א ריזיק שאַפּינג צענטער אין שאַנגהאַי, טשיינאַ איז געבויט אין דער פאָרעם פון אַ רעגולער פּענטאַגאָן, און איז מאל גערופן די פאַקע פּענטאַגאָן ווייַל פון זייַן געראָטן צו דער אָריגינעל.
סנאָוופלאַקעס
יעדער שנייעלע סטאַרץ אויס ווי אַ כעקסאַגאַנאַל טעלער, אָבער טעמפּעראַטור און נעץ לעוועלס לייגן צווייגן און טענדרילז אַזוי אַז יעדער איינער ענדס אַרויף קוקן אַנדערש.
ביז און וואַספּס
נאַטירלעך העקסאַגאָנס אויך אַרייַננעמען בעעהיוועס ווו יעדער צעל אין אַ כאַניקאָום אַז די ביז קאַנסטראַקט צו האַלטן האָניק איז כעקסאַגאַנאַל אין פאָרעם.
די נעסץ פון פּאַפּיר וואַספּס אויך אַנטהאַלטן כעקסאַגאַנאַל סעלז ווו זיי הייבן זייער יונג.
די גיאַנט ס קאַוסעווייַ
העקסאַגאָנס זענען אויך געפונען אין די גיאַנט ס קאַוסעווייַ לאָוקייטאַד אין צפון-מזרח ירעלאַנד.
עס איז אַ נאַטירלעך שטיין פאָרמירונג קאַמפּאָוזד פון וועגן 40,000 ינטערלאַקינג באַסאָלט שפאלטן וואָס זענען באשאפן ווי די לאַוואַ פון אַן אלטע וואַלקאַניק ויסבראָך סלאָולי קולד.
די אָקטאַגאָן
די אָקטאַגאָן פּיקטשערד אויבן - די נאָמען געגעבן צו די רינג אָדער שטייַג געניצט אין UFC (Ultimate Fighting Championship) bouts - נעמט זייַן נאָמען פון זייַן פאָרעם. עס איז אַ אַכט-סיידאַד רעגולער אַקטאַגאַן.
האַלטן סיגנס
דער האַלטן צייכן - איינער פון די בעסטער באַוווסט פאַרקער וואונדער - איז אן אנדער אַכט סיידאַד רעגולער אַקטאַגאַן.
כאָטש די קאָליר און די ווערדינג אָדער סימבאָלס אויף דעם צייכן קען בייַטן, די אַקטאַגאַנאַל פאָרעם פֿאַר די האַלטן צייכן איז געניצט אין פילע לענדער אַרום די וועלט.