ביינערי און העקסאַדעסימאַל נומערן זענען צוויי אַלטערנאַטיוועס צו די טראדיציאנעלן דעצימאַל נומערן וואָס מיר נוצן אין טעגלעך לעבן. קריטיש יסודות פון קאָמפּיוטער נעטוואָרקס ווי אַדרעסעס, מאַסקס, און קיז אַלע אַרייַנציען ביינערי אָדער העקסאַדעסימאַל נומערן. פארשטאנד ווי אַזאַ ביינערי און העקסאַדעסימאַל נומערן ווערק איז יקערדיק אין בנין, טראָובלעשאָאָטינג, און פּראָגראַממינג קיין נעץ.
ביץ און ביטעס
דעם אַרטיקל סעריע אַסומז אַ יקערדיק פארשטאנד פון קאָמפּיוטער ביטן און ביטעס .
ביינערי און העקסאַדעסימאַל נומערן זענען די נאַטירלעך מאַטאַמאַטיקאַל וועג צו אַרבעטן מיט די דאַטן סטאָרד אין ביץ און ביטעס.
ביינערי נומבערס און באַזע צוויי
ביינערי נומערן צונויפשטעלנ זיך פון קאַמבאַניישאַנז פון די צוויי דידזשאַץ '0' און '1'. די עטלעכע ביישפילן פון ביינערי נומערן:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
ענדזשאַנירז און מאַטאַמאַטישאַנז רופן די ביינערי נומבערינג סיסטעם אַ באַזע-צוויי סיסטעם ווייַל ביינערי נומערן בלויז אַנטהאַלטן די צוויי דידזשאַץ '0' און '1'. אין פאַרגלייַך, אונדזער נאָרמאַל דעצימאַל נומער סיסטעם איז אַ באַזע-צען סיסטעם וואָס ניצט די צען דידזשאַץ '0' דורך '9'. העקסאַדעסימאַל נומערן (דיסקאַסט) זענען אַ באַזע זעכצן סיסטעם.
קאָנווערטינג פון ביינערי צו דעסימאַל נומבערס
אַלע ביינערי נומערן האָבן עקוויוואַלענט דעצימאַל רעפּראַזאַנטיישאַנז און וויצע ווערסאַ. צו בייַטן ביינערי און דעצימאַל נומערן מאַניואַלי, איר מוזן צולייגן די מאַטאַמאַטיקאַל קאַנסעפּס פון פּאָסיטיווע וואַלועס .
די פּאָסיטיווע ווערט באַגריף איז פּשוט: מיט ביידע ביינערי און דעצימאַל נומערן, די פאַקטיש ווערט פון יעדער ציפֿער דעפּענדס אויף זייַן שטעלע ("ווי ווייַט צו די לינקס") ין דער נומער.
למשל, אין די דעצימאַל נומער 124 , די ציפֿער '4' רעפּראַזענץ די ווערט "פיר," אָבער די ציפֿער '2' רעפּראַזענץ די ווערט "צוואַנציק," נישט "צוויי." די '2' רעפּראַזענץ אַ גרעסערער ווערט ווי די '4' אין דעם פאַל, ווייַל עס איז ליסטעד ווייַטער צו די לינקס אין די נומער.
פּונקט אַזוי אין די ביינערי נומער 1111011 , די רימאַסטמאָסט '1' רעפּראַזענץ די ווערט "איינער," אָבער די לעפטמאַסטע '1' רעפּראַזענץ אַ פיל העכער ווערט ("זעכציק-פיר" אין דעם פאַל).
אין מאטעמאטיק, די באַזע פון די נאַמבערינג סיסטעם דיטערמאַנז ווי פיל צו ווערט דידזשאַץ דורך שטעלע. פֿאַר באַזע-צען דעצימאַל נומערן, מאַלטאַפּליי יעדער ציפֿער אויף די לינקס דורך אַ פּראָגרעסיוו פאַקטאָר פון 10 צו רעכענען זייַן ווערט. פֿאַר באַזע-צוויי ביינערי נומערן, מאַלטאַפּליי יעדער ציפֿער אויף די לינקס דורך אַ פּראָגרעסיוו פאַקטאָר פון 2. קאַלקולאַטיאָנס שטענדיק אַרבעט פון רעכט צו לינקס.
אין דעם אויבן בייַשפּיל, די דעצימאַל נומער 123 אַרבעט אויס צו:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
און די ביינערי נומער 1111011 קאַנווערץ צו דעצימאַל ווי:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 )
דעריבער, די ביינערי נומער 1111011 איז גלייַך צו די דעצימאַל נומער 123.
קאָנווערטינג פון דעסימאַל צו ביינערי נומערן
צו בייַטן נומערן אין די פאַרקערט ריכטונג, פון דעצימאַל צו ביינערי, ריקווייערז סאַקסעסיוו אָפּטייל גאַנץ ווי פּראָגרעסיוו קייפל.
צו מאַניואַלי בייַטן פון אַ דעצימאַל צו אַ ביינערי נומער, אָנהייבן מיט די דעצימאַל נומער און אָנהייבן דיווידי דורך די ביינערי נומער באַזע (באַזע "צוויי"). פֿאַר יעדער שריט די אָפּטייל רעזולטאטן אין אַ רעשט פון 1, נוצן '1' אין אַז שטעלע פון די ביינערי נומער. ווען דער אָפּטייל רעזולטאַט אין אַ רעשט פון 0 אַנשטאָט, נוצן '0' אין אַז שטעלע. האַלטן ווען די טייל רעזולטאַטן אין אַ ווערט פון 0. די ריזאַלטינג ביינערי נומערן זענען באפוילן פון רעכט צו לינקס.
למשל, די דעצימאַל נומער 109 קאַנווערץ אין ביינערי ווי גייט:
- 109/2 = 54 רעשט 1
- 54/2 = 27 רעשט 0
- 27/2 = 13 רעשט 1
- 13/2 = 6 רעשט 1
- 6/2 = 3 רעשט 0
- 3/2 = 1 רעשט 1
- 1/2 = 0 רעשט 1
די דעצימאַל נומער 109 יקוואַלז די ביינערי נומער 1101101 .
זען אויך - מאַגיק נומערן אין ווירעלעסס און קאָמפּיוטער נעטוואָרקינג